Прямая угловая засечка используется когда на местности неудобно или невозможно измерить длины сторон, или когда дополнительная точка находится на значительном расстоянии от исходных пунктов.
Прямая угловая геодезическая засечка заключается в том, что по известным координатам двух точек (например точек А и В) и измеренных при них углов α и β вычисляют координаты третьей точки N.
Решение прямой угловой засечки проще всего выполнить по формулам Юнга:
Вычисления удобно выполнять в таблице:
Для контроля правильности решения прямой угловой засечки по координатам точки B и полученным координатам точки N вычисляют координаты точки A, которые должны быть равны исходным координатам:
Пример решения прямой угловой засечки
Дано:
Найти:
Решение:
1) вычисляют угол γ:
2) в таблицу записывают значения углов α, β и γ и координаты точек A и B;
3) вычисляют котангенсы углов α, β и γ и переносят их в таблицу:
4) по приведенным формулам вычисляют координаты точки N:
5) выполняют контроль правильности решения прямой угловой засечки, вычисляя координаты точки A, которые должны быть равны исходным координатам:
Таким образом мы получили координаты точки A, которые равны заданным, следовательно решение правильное.
Длины сторон A-B, B-N и A-N можно получить по координатам точек A, B, N решая обратную геодезическую задачу.
Для надежного контроля определения координат третьего пункта, на практике используют многократную прямую угловую засечку с трех и более исходных пунктов.
Прямую угловую засечку также можно решать по формулам Гаусса (по дирекционным углам направлений).